אסף זוהר מלמד כפרופסור לפסנתר בבית הספר למוסיקה ע"ש בוכמן-מהטה באוניברסיטת תל אביב, שם הוא מכהן כיו"ר החוג לפסנתר. זוהר לימד בעבר באקדמיה למוזיקה ולמחול בירושלים, שם כיהן כיו"ר המחלקה לקלידים ותפקד כדיקן הפקולטה לאמנויות הבמה במשך 10 שנים. בנוסף, זוהר מלמד בקונסרבטוריון גבעתיים וכן במרכז למוזיקה בירושלים.

זוהר הוא בוגר הקונסרבטוריון בגבעתיים והאקדמיה למוזיקה רובין בתל אביב. הוא קיבל את תואר הדוקטור שלו מאוניברסיטת אינדיאנה למוסיקה, שם היה גם מרצה אורח. בין מוריו נמנים חנה שלגי, אריה ורדי, מנחם פרסלר, לאונרד הוקנסון ומישל בלוק; הוא השתתף במספר רב של כיתות אמן, בין היתר, ניגן מול ארתור רובינשטיין. הוא זכה במגוון פרסים בישראל ובתחרויות בינלאומיות בפרטוריה, סידני ווינה, וכן בתחרות רוברט קאסדוס בקליבלנד.

אסף זוהר הופיע ברדיו הישראלי ובשידורי טלוויזיה בחו"ל, וכן בקונצרטים וברסיטלים בארה"ב, אירופה, הודו, דרום אפריקה, אוסטרליה ויפן. הוא הופיע עם כל התזמורות הישראליות המובילות לרבות התזמורת הפילהרמונית הישראלית תחת האלות של זובין מהטה, גארי ברטיני, דיוויד רוברטסון, מנדי רודן, נועם שריף, דוד שלון, יאן פסקל טורטלייר, אורס שניידר ואחרים.