תומר לב נהנה מקריירה מגוונת כסולן, מוזיקאי קאמרי ופדגוג.

כפסנתרן קונצרטים, תומר לב הופיע ברחבי אירופה, צפון אמריקה, דרום אמריקה, המזרח הקרוב והמזרח הרחוק. הוא שיתף פעולה עם תזמורות כמו הפילהרמונית המלכותית של לונדון, התזמורת הקאמרית האנגלית, הפילהרמונית הישראלית, התזמורות הסימפוניות של המבורג, סאו פאולו, בואנוס איירס, פסטיבל טנגלווד, פסטיבל ורנה, קולורדו, קוויבק, קייב ואחרים, כולל כל התזמורות הישראליות הגדולות.

הוא הופיע במרכז לינקולן בניו יורק, באולם הפילהרמוני בברלין, קולון תיאטרו בבואנוס איירס, אולם הקונצרטים בבייג'ינג, התיאטרון העירוני של שנחאי, המוזיקהלה של המבורג, רודולפינום בפראג, סלה סאו פאולו, אולם גלן גולד בטורונטו; וכן בכל אולמות הקונצרטים בישראל.

הקלטותיו הונפקו בבריטניה על ידי ASV/Sanctuary Records ו- Champs Hill Records. בשנת 2020 הוא צפוי להוציא 3 אלבומים חדשים בחברות"Hyperion"  ו-  "Naxos".

תומר לב הופיע במספר סדרות קונצרטים עם הפילהרמונית הישראלית, תחת שרביטם של זובין מהטה, יואל לוי, ג'רזי סמקוב ואחרים. כמוזיקאי קאמרי נלהב, הוא היה חבר בשלישיית הפסנתר הישראלית וסייר עם ההרכב באירופה ובדרום אמריקה.

תומר לב הוא ראש בית הספר למוזיקה בוכמן-מהטה, המכון המוביל לחינוך למוזיקה בישראל, המנוהל על ידי אוניברסיטת תל אביב והפילהרמונית הישראלית.